壓力容器一直被廣泛應用于石油、化工、機械、核工業(yè)、航天等各個(gè)行業(yè)。由于壓力容器在承壓狀態(tài)下工作，并且所處理的介質(zhì)多為高溫或易燃易爆，一旦發(fā)生事故，將會(huì )對人們的生命和財產(chǎn)造成不可估量的損失。
而隨著(zhù)石油化工及其他行業(yè)的迅速發(fā)展，許多壓力容器要承受交變載荷，例如頻繁開(kāi)停工、壓力波動(dòng)、溫度變化等，使得容器中應力隨著(zhù)時(shí)間成周期性或無(wú)規則變化。生產(chǎn)規模的大型化和高參數（高壓、高溫、低溫）也使得高強度材料廣泛應用于壓力容器，這些因素的組合造成了壓力容器發(fā)生疲勞失效的事故增加。
一、循環(huán)的基本特性
以單向應力狀態(tài)為例，主應力隨時(shí)間的變化規律見(jiàn)圖1，符號σmax和σmin表示循環(huán)的最大應力和最小應力，循環(huán)特性用r=σmin/σmax表示。任何一個(gè)應力循環(huán)都可以看作由不變的平均應力σm=0.5(σmax+σmin)和應力幅σa=0.5(σmax-σmin)按對稱(chēng)循環(huán)變化的應力疊加的結果。
二、設計疲勞曲線(xiàn)
JB 4732-1995（2005年確認）《鋼制壓力容器—分析設計標準》提供的設計疲勞曲線(xiàn)（S-N曲線(xiàn)）是基于光滑試件疲勞數據，考慮了平均應力、溫度、環(huán)境等影響，對應力幅取2的安全系數，疲勞壽命取20（數據分散度2×尺寸因素2.5×表面粗糙度及環(huán)境因素4）的安全系數得到的。
設計疲勞曲線(xiàn)需要注意：
結合疲勞強度減弱系數后，可對焊接件或其他缺口進(jìn)行疲勞評定；
安全裕度是通過(guò)安全系數確定的，是固定的，并非按統計學(xué)方法確定，即失效概率未知；
S-N曲線(xiàn)是基于材料的，每一類(lèi)材料對應一條曲線(xiàn)。
(a) 溫度不超過(guò)420℃和Sa≤194MPa
(b) 溫度不超過(guò)420℃和Sa＞194MPa
三、影響疲勞壽命的因素
平均應力的影響：
疲勞曲線(xiàn)是在循環(huán)特性r=-1的情況下得出的，而實(shí)際工作中的壓力容器很少在對稱(chēng)循環(huán)載荷下工作，因此就存在一個(gè)平均應力對疲勞壽命的影響問(wèn)題。
平均應力究竟對疲勞壽命帶來(lái)什么樣的影響，這是一個(gè)非常復雜的問(wèn)題。一般定性說(shuō)：在給定的加載幅值下，拉伸平均應力使壽命縮短，而壓縮平均應力可使壽命增長(cháng)。
標準中提供給設計者的S-N疲勞曲線(xiàn)都是已經(jīng)計及了平均應力的影響。在疲勞分析中，靜止的應力如何考慮？
標準中明確“只需考慮由規定的運動(dòng)循環(huán)所引起的應力，而無(wú)需考慮在循環(huán)中不變化的任何載荷或溫度狀態(tài)所產(chǎn)生的應力，因為它們是平均應力，而平均應力的最大可能影響已包含在疲勞設計曲線(xiàn)中”。因此，在使用S-N曲線(xiàn)時(shí)，只需要用應力的波動(dòng)部分和許用應力幅相比較，而不必去考慮在循環(huán)中不變的應力。
容器結構：
應力的大小對壓力容器的疲勞壽命起決定性的作用。結構中有可能引起應力集中的部位，都會(huì )影響容器的疲勞壽命。應力集中導致容器疲勞承載能力降低的程度可用疲勞強度減弱系數Kf 來(lái)表示，Kf 的定義為：
Kf 和應力集中系數Kt 不一樣，Kt 僅反映結構局部不連續的特性，而且僅指結構全部處于彈性狀態(tài)時(shí)的特性；而Kf 的大小不僅與Kt 有關(guān)，而且還與應力梯度、材料、載荷類(lèi)型有關(guān)。
容器表面性能：
疲勞裂紋一般在容器表面上形核，容器表面狀態(tài)對疲勞壽命有顯著(zhù)影響。粗糙表面上的溝痕會(huì )引起應力集中，改變材料對疲勞裂紋形核的能力。殘余應力會(huì )改變平均應力和容器的疲勞壽命。壓縮殘余應力可以提高疲勞壽命，拉伸殘余應力會(huì )降低疲勞壽命。提高容器的表面質(zhì)量、在表面引入壓縮殘余應力都是提高壓力容器疲勞壽命的有效途徑。
環(huán)境因素：
溫度會(huì )影響容器疲勞壽命。在低于材料蠕變溫度的范圍內，溫度升高，容器的疲勞壽命下降，但不嚴重，可以通過(guò)溫度對材料彈性模量的影響來(lái)反映。如果溫度超過(guò)蠕變溫度，容器受蠕變和交變載荷聯(lián)合作用，情況會(huì )變得非常復雜，目前尚缺乏足夠的試驗數據。分析設計標準要求設計溫度低于剛才蠕變溫度。
腐蝕性介質(zhì)對容器的腐蝕表現在使容器表面的粗糙度增加、降低材料抗疲勞性能以及減小容器有效承載截面、提高實(shí)際工作應力，從而使得容器的疲勞壽命大大降低。腐蝕與交變載荷聯(lián)合作用所引起的腐蝕疲勞是壓力容器最危險的失效形式之一，但由于腐蝕介質(zhì)的多樣化，使得腐蝕和交變載荷共同作用下的研究變得非常復雜，尚未形成規范，因而分析設計標準中未考慮腐蝕對鋼材抗疲勞性能的影響。
四、疲勞分析案例
某立式容器，工作載荷為內壓0-1.2MPa加壓、卸壓循環(huán)，每小時(shí)4次，年操作時(shí)間為8000h，設備預計設計壽命為10年，工作溫度80-100℃。
1條件分析
靜強度設計條件：設計壓力取1.3MPa，設計溫度取120℃。
循環(huán)載荷條件：每15min工作壓力由0-1.2MPa波動(dòng)一次，計算壓力取1.3MPa，設計溫度120℃。
結合工藝物料及溫度、壓力，選材S30408，材料特性參數見(jiàn)下表：
2分析設計初算
(1) 疲勞分析免除的判定
選用3.10.2.1組判別條件判斷，對常溫抗拉強度Rm≤550MPa的鋼材，Σn＜1000次可免除疲勞分析。包括啟動(dòng)和停車(chē)在內的全范圍壓力循環(huán)的預計次數：
因此部分的循環(huán)次數已超過(guò)1000次，估不滿(mǎn)足免除條件，容器應進(jìn)行疲勞分析。
(2) 筒體厚度計算
(3) 橢圓封頭厚度計算
采用標準橢圓封頭r/Di=0.17，Pc/KSm=1.3/137=0.0095（縱坐標）
綜上計算，取筒體和橢圓封頭的壁厚初始值為5mm。
3分析計算
(1) 建模及網(wǎng)格劃分
以下重點(diǎn)分析封頭與接管連接的局部區域，并根據容器的特點(diǎn)對結構簡(jiǎn)化，取1/4模型（忽略法蘭的），用于有限元分析的模型見(jiàn)圖4，網(wǎng)格劃分結果見(jiàn)圖5。本模型主要采用六面體主導網(wǎng)格劃分方法。單元類(lèi)型是Solid186和Solid187單元。其中節點(diǎn)數395267，單元數為83551。
(2) 邊界及載荷條件
設置A、B平面為對稱(chēng)面，限制筒體C面X向位移，在內壁面施加壓力1.3MPa，在接管端面施加等效接管力
(3) 結果及評定
有限元分最大應力強度為139.53MPa，接管與封頭連接的局部區域。
根據分析得到的應力分布云圖以及自身結構特點(diǎn)，在模型上選取4條路徑，具體評定數據如下表所示。線(xiàn)性化路徑選取原則為：
通過(guò)等效應力最大節點(diǎn)，并沿壁厚方向的最短距離設定路徑。
對于相對高應力區域，路徑沿壁厚方向選取。
